package com.zs.letcode.tencent;

/**
 * 爬楼梯
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n阶你才能到达楼顶。
 * <p>
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * <p>
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
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 * 记忆化搜索
 * <p>
 * 作者：力扣 (LeetCode)
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/tencent/x5vk4t/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/7/24 08:23
 */
public class Chapter45 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private static class Solution {
        /**
         * 方法一：动态规划
         *
         * @param n
         * @return
         */
        public int climbStairs(int n) {
            int p, q = 0, r = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                p = q;
                q = r;
                r = p + q;
            }
            return r;
        }

        public int climbStairs1(int n) {
            if (n <= 1) {
                return 1;
            }
            int[] dp = new int[n + 1];
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            }
            return dp[n];
        }

        /**
         * 方法二：矩阵快速幂
         */
        public int climbStairs2(int n) {
            int[][] q = {{1, 1}, {1, 0}};
            int[][] res = pow(q, n);
            return res[0][0];
        }

        public int[][] pow(int[][] a, int n) {
            int[][] ret = {{1, 0}, {0, 1}};
            while (n > 0) {
                if ((n & 1) == 1) {
                    ret = multiply(ret, a);
                }
                n >>= 1;
                a = multiply(a, a);
            }
            return ret;
        }

        public int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
            int[][] c = new int[2][2];
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                for (int j = 0; j < 2; j++) {
                    c[i][j] = a[i][0] * b[0][j] + a[i][1] * b[1][j];
                }
            }
            return c;
        }
    }
}
